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venerdì 27 gennaio 2017

DIMOSTRAZIONE SPERIMENTALE DELL'ESISTENZA DELLA FORZA ROTAZIONALE INDOTTA NEL FUNZIONAMENTO DEL GIROSCOPIO

DIMOSTRAZIONE SPERIMENTALE DELL'ESISTENZA DELLA FORZA ROTAZIONALE INDOTTA NEL FUNZIONAMENTO DEL GIROSCOPIO


Dott. Giuseppe Cotellessa




Giroscopio in rotazione, appoggiato su un perno e sottoposto a forza di gravità diretta verso il basso (verde), 1 forza rotazionale indotta in direzione radiale (blu) e con risultante moto di precessione (rosso)

L'effetto giroscopico è piuttosto complesso da spiegare, ma si può notevolmente semplificare limitandosi al caso approssimato nelle seguenti condizioni: 
  • la velocità di precessione Ω atorno all'asse del perno è molto minore della velocità di rotazione intorno all'asse radiale, ω
  • Ω e ω possono essere considerati costanti
Preso l'esempio di un giroscopio (asse con volano) in rotazione, posto con asse orizzontale radiale appoggiato ad un estremo su di un perno fisso e sottoposto a forza di gravità diretta verso il basso, ciò che si verifica è che il giroscopio in primo luogo non cade verso il basso (come invece avverrebbe se il disco non ruotasse) ed in secondo luogo intraprende una rotazione di precessione, che ruota l'orientazione dell'asse sul piano orizzontale.
I
Le forze in gioco del sistema sono:

Forza di gravità

F1 = mg


1 Forza rotazionale indotta

F2 = mvω

dove m è la massa del disco

v è la velocità tangenziale del disco che ruota secondo la direzione radiale

ω è la velocità angolare del disco attorno alla direzione radiale del disco

2 Forza rotazionale indotta

F3 = mVΩ

dove m è la massa del disco

V è la velocità tangenziale del disco attorno alla direzione assiale del perno

Ω è la velocità angolare del disco attorno alla direzione assiale del perno



Il modello si presta anche a mostrare il fenomeno della “precessione”: disponendo orizzontalmente l’asse di rotazione e sostenendo il giroscopio ad un’estremità dell’asse, la forza di gravità, che con la reazione vincolare determina una coppia di forze, non provoca la caduta del giroscopio, ma una lenta rotazione del suo asse - che si mantiene orizzontale – attorno alla verticale passante per il punto di sospensione.
Riferimenti
= MIT Physics Demo -- Bicycle Wheel Gyroscope =
http://www.youtube.com/watch?v=ukG1Nys7jhY