RESISTENZA DEL MEZZO COME PROVA SPERIMENTALE DELL'ESISTENZA DELLA FORZA ROTAZIONALE INDOTTA

RESISTENZA DEL MEZZO COME PROVA SPERIMENTALE DELL'ESISTENZA DELLA FORZA ROTAZIONALE INDOTTA INTUITA DAL DOTT. GIUSEPPE COTELLESSA. ESSA SUPERA I LIMITI DELLA FISICA DI NEWTON E DI QUELLA DI EINSTEIN.

Dott. Giuseppe Cotellessa

La nuova teoria del Dott. Giuseppe Cotellessa propone l'esistenza di due forze nella fisica classica, una legata all'accelerazione a e l'altra legata alla velocità v:

La forza legata all'accelerazione ha la seguente espressione

1) f = ma (Newton)

La forza legata alla velocità ha la seguente espressione

2) f = mvω = mv²/r (Cotellessa)

FORZE DI ATTRITO

La forza d’attrito è una forza di contatto passiva, ovvero generata dal semplice contatto tra due superfici e tale da opporsi al movimento di un corpo. Le forze di attrito sono molte, e principalemente se ne distinguono tre tipi:

• Radente: quando due corpi strisciano l’uno sull’altro.
• Volvente: quando un corpo rotola sulla superficie di un altro.
• Viscoso o resistenza del mezzo : quando un corpo si muove in un fluido.

L’attrito radente è definito così perché agisce parallelamente alle superfici che, scivolando l’una sull’altra, lo generano. Le superfici che generano attrito radente si chiamano scabre. In generale, l’attrito radente è proporzionale alla reazione vincolare che agisce in direzione perpendicolare alle superifici stesse, direzione detta normale.

La reazione vincolare è quella forza responsabile della non compenetrazione dei corpi, e il suo valore quantitativo è dato dal terzo principio della dinamica: se, in direzione normale ad una superficie viene esercitata una forza F→$\overrightarrow{F}$, la superficie reagisce con una forza N→=−F→$\overrightarrow{N}=-\overrightarrow{F}$, uguale in direzione e modulo, ma contraria in verso, capace di arrestare il moto che permetterebbe ai due corpi, quello che imprime la forza F→$\overrightarrow{F}$ e la superficie che reagisce, di passare l’uno attraverso l’altro.

L’attrito radente si suddivide a sua volta in due forme: attrito statico e attrito dinamico.

L’attrito statico è una forza che impedisce che corpi posti su di una superficie scabra e inizialmente in quiete, inizino a muoversi se la forza agente su di essi, in direzione parallela alla superficie, non supera una certa soglia. Superata questa soglia, l’attrito statico smette di opporsi (cessa del tutto). Si noti che, in base al primo principio della dinamica, un corpo in quiete non può iniziare a muoversi a meno che non agisca su di esso una forza.
L’attrito dinamico si manifesta quando un corpo scivola su una superficie (cioè è già in movimento), ed è una resistenza che si oppone a questo movimento.

In generale, sono presenti entrambi gli attriti: se un corpo si trova in quiete su di una superficie scabra, prima di iniziare a muoversi la forza ad esso applicata deve superare un certo valore; quando il movimento ha inizio, cessa la resistenza dell’attrito statico, ed entra subito in gioco l’attrito dinamico.

Supponiamo che la forza agente in direzione normale, F→⊥${\overrightarrow{F}}_{\perp }$, abbia modulo F⊥$F_{\perp }$: questa comporta una reazione N→$\overrightarrow{N}$, di modulo anch’essa F⊥$F_{\perp }$. La forza agente in direzione parallela alla superficie, invece, sia F→∥${\overrightarrow{F}}_{\parallel }$

Il valore di soglia entro il quale agisce la forza d’attrito statico è allora pari a

Fattrito statico massimo=μs N

ovvero non c’è moto sino a quando la componente radente delle forze F∥$F_{\parallel }$ non supera appunto il valore di soglia: con una disequazione, il corpo non inizia a muoversi sino a che F∥≤μsN$F_{\parallel }\le {\mu }_{s}N$.

Il valore invece della forza di attrito dinamico è sempre proporzionale alla componente normale delle forze, ma secondo un’altra costante:
Fattrito dinamico=μd N

Fattrito dinamico=μd N

I simboli μs ${\mu }_d$ si dicono coefficienti d’attrito, rispettivamente, statico e dinamico, e sono caratteristici di ciascuna superficie. Sperimentalmetne, si verifica che μdμd<μs${\mu }_d<{\mu }_s$.

Come si vede l'attrito radente è legato all'espressione della forza di tipo 

f=ma

ATTRITO VOLVENTE

La forza di attrito volvente è quella che si manifesta alla interfaccia (superficie di contatto) fra un corpo solido rotondo che rotola su un altro solido, cambiando ad ogni istante la superficie di contatto.

Si verifica sperimentalmente che la forza di attrito volvente è inversamente proporzionale al raggio del corpo che rotola e che è anch’essa direttamente proporzionale alla forza che preme ortogonalmente sulla superficie del corpo sul quale avviene il rotolamento.

Si sperimenta inoltre che nel caso dell’attrito volvente, l’attrito statico di distacco è pressoché uguale a quello dinamico.

Chiamando FN la componente normale alla superficie di contatto della forza premente ed indicando con R il raggio del corpo che rotola e con Fv la massima forza di attrito al distacco (che è poi uguale alla forza di attrito che si manifesta durante il moto), possiamo allora scrivere:

3) F_V = μ_VF_N/R

dove  μ_V è una costante (coefficiente di attrito volvente) che dipende dalla natura e dallo stato delle superfici a contatto e ha le dimensioni di una lunghezza.
Per avviare e mantenere il moto del corpo che rotola occorre quindi applicargli costantemente una forza, all’inizio superiore anche se di poco, alla forza di attrito volvente fv .

Come si vede anche l'attrito volvente è legato all'espressione della forza di tipo 

f=ma

ATTRITO VISCOSO

Quando un corpo si muove all'interno di un fluido (liquido o gas) è soggetto ad una forza di attrito dovuta all'interazione del corpo con le molecole del fluido. Tale forza di attrito è legata ad un numero adimensionale detto numero di Reynolds:

${\displaystyle \mathrm {Re} ={\frac {2R_{s}\,\mathrm {v} \,\rho }{\eta }},}$

in cui ${\displaystyle R_{s}}$ è la dimensione caratteristica dell'oggetto, nel caso di un sistema isotropo il raggio della sfera, ${\displaystyle \mathrm {v} =\vert {\vec {v}}\,\vert }$ la sua velocità scalare, ${\displaystyle \rho }$ ladensità del fluido e ${\displaystyle \eta }$ la viscosità del fluido.

Se il corpo si muove a bassa velocità, così che nel flusso prevalgano le forze di viscosità rispetto a quelle d'inerzia (regime di Stokes) ovvero per ${\displaystyle {\hbox{Re}}<1}$, allora la forza di attrito è proporzionale alla velocità del corpo nel fluido; nel caso di una sfera, la forza di attrito è data in questo caso dalla legge di Stokes,

${\displaystyle {\vec {F}}_{a}=-6\pi \,\eta \,R_{s}\,{\vec {v}}}$

Se la velocità del corpo è superiore (${\displaystyle {\hbox{Re}}>1}$), le forze d'inerzia prevalgono rispetto alla viscosità ed il moto relativo del fluido è detto laminare (fino a ${\displaystyle {\hbox{Re}}=10^{6}}$) oppure turbolento (per ${\displaystyle {\hbox{Re}}>10^{6}}$). In tale caso è possibile approssimare la forza di attrito con la formula

${\displaystyle F_{a}={\frac {1}{2}}c_{r}\,\rho \,S\,{\mathrm {v^{2}} }}$

dove S è l'area della sezione frontale del corpo e c_r un coefficiente aerodinamico di resistenza (adimensionale) che tiene conto della forma e del profilo del corpo in moto nel fluido. I valori di c_r riportati per una sfera variano tra 0,4 e 0,5, mentre si hanno valori maggiori di 1 per oggetti di forma irregolare. Per un profilo alare c_r può anche essere significativamente minore di 0,1. La velocità in questo caso è lungo l'asse della direzione di avanzamento principale e ${\displaystyle c_{r}}$ è proporzionale all'angolo di attacco del mezzo.

Se confrontiamo le espressioni

4)  

 = mv²/r

Vediamo che la forza rotazionale indotta potrebbe essere la causa che genera l'attrito viscoso.

 RESISTENZA DEL MEZZO

Quando un oggetto si muove in un fluido incontra una forza di attrito che ne ostacola il movimento.

Questa forza dipende da

1) il tipo di fluido (es. acqua, aria, ecc.) e dalla sua temperatura

2) dalla sezione frontale, vale a dire dalla superficie che investe frontalmente il fluido

3) dalla forma del corpo (quello che è detto il Cx del corpo), vale a dire dalla sua più o meno buona penetrazione aerodinamica

4) dalla velocità.

Quando si vuole ottenere una elevata velocità in bicicletta o in motocicletta ci si accuccia su di essa per ridurre la sezione frontale e migliorare il coefficiente di penetrazione aerodinamica.

Lo studio è molto complicato, per questo daremo solo alcuni cenni. La prima importante osservazione è che la forza di attrito varia con la velocità. In maniera sommaria facciamo riferimento alla velocità di propagazione del suono nell'aria che è circa v=340m/s. Per velocità fino a circa un decimo, cioè circa 30m/s, l'attrito è direttamente proporzionale alla velocità ed è dovuto principalmente alla viscosità dell'aria. Per velocità superiori, fino a circa 80m/s, l'aria viene mescolata violentemente e l'attrito cresce con il quadrato della velocità. Per velocità ancora superiori, dette transoniche o supersoniche le cose diventano complicatissime e non ce ne occupiamo.

In definitiva la forza di attrito per piccole velocità è

5) A=hv     

e per medie velocità è

6) A=kv²    

dove h[ Ns/m] e k[ Ns²/m²] sono i Cx nei due casi.

Velocità limite

La velocità limite è il valore massimo che può essere raggiunto durante la caduta in un mezzo viscoso.


Se confrontiamo le espressioni

7) kv²  = mv²/r

Vediamo che la forza rotazionale indotta potrebbe essere la causa che genera l'attrito viscoso o la resistenza del mezzo.